Dimensionierung von automatischen Sortiersystemen (Sorter)

Institut für Fördertechnik, Baumaschinen und Logistik Dipl.-Ing. Karsten Turek Prof. Dr. habil. Hans-Georg Marquardt Verfahren zur Dimensionierung von automatischen Sortiersystemen (Sorter) Juli 2007 Schlussbericht des aus Haushaltsmitteln des Bundes- ministeriums für Wirtschaft und Arbeit über die Arbeits- gemeinschaft industrieller Forschungsvereinigungen "Otto von Guericke" (AiF) im Auftrag der Bundesvereinigung Logistik e.V. (BVL) geförderten Forschungsvorhaben (AiF-Nr. 14505 BR) AiF-Schlussbericht Sorterdimensionierung Seite 1 Thema: Verfahren zur Dimensionierung von automatischen Sortiersystemen (Sorter) Bearbeitungszeitraum: 1.9.2005 - 28.2.2007 Forschungsstelle: Institut für Fördertechnik, Baumaschinen und Logistik Professur für Technische Logistik Technische Universität Dresden 01062 Dresden Kontakt: Prof. Dr.-Ing. habil. Hans-Georg Marquardt Telefon: +49 (0)351-463 332538 E-Mail: Hans-Georg.Marquardt@tu-dresden.de Dipl.-Ing. Karsten Turek Telefon: +49 (0)351-463 332537 E-Mail: Karsten.Turek@tu-dresden.de AiF-Schlussbericht Sorterdimensionierung Seite 2 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung in Sortersysteme.................................................................................................. 4 1.1 Aufgaben der Sortersysteme ............................................................................................ 4 1.2 Probleme der Leistungsbestimmung ................................................................................ 5 1.3 Literaturanalyse ................................................................................................................ 6 2 Modellierung von Materialflusssystemen.............................................................................. 7 2.1 Bedienungstheorie ............................................................................................................ 7 2.1.1 Das M/M/1- Modell.............................................................................................. 8 2.1.2 Das M/D/1- Modell .............................................................................................. 9 2.1.3 Das M/D'/1- Modell............................................................................................ 10 2.1.4 Zusammenführung mit absoluter Vorfahrt ......................................................... 10 2.2 Logistische Kennlinien................................................................................................... 14 2.3 Polynome........................................................................................................................ 15 3 Analyse des Einschleusbereichs............................................................................................ 16 3.1 Einführende Betrachtungen............................................................................................ 16 3.2 Leerplatz-Zuweisungsverfahren..................................................................................... 17 3.3 Einschleusbereich als M/D'/1-System ............................................................................ 18 3.4 Einschleusabstand .......................................................................................................... 19 3.5 Simulationsexperimente ................................................................................................. 20 3.6 Näherung für die Warteschlangenlänge ......................................................................... 21 3.7 Beispiel für die Warteschlangenlänge............................................................................ 23 4 Analyse des Ausschleusbereichs ........................................................................................... 25 4.1 Einführende Betrachtungen............................................................................................ 25 4.2 Analytische Bestimmung der Rundläufer ...................................................................... 26 4.2.1 Binominalansatz ................................................................................................. 26 4.2.2 Bilanzansatz........................................................................................................ 28 4.3 Simulationsexperimente Rundläufer .............................................................................. 30 4.4 Näherung für den Rundläuferanteil................................................................................ 32 4.5 Beispiel für die Rundläuferberechnung.......................................................................... 33 5 Betrachtungen zur Transportnennleistung ......................................................................... 34 5.1 Einführende Betrachtungen............................................................................................ 34 5.2 Berechnungsansatz Lineare Optimierung ...................................................................... 35 5.3 Erweiterung um Einschleusabstände.............................................................................. 37 6 Berechnungswerkzeug........................................................................................................... 38 7 Zusammenfassung und Ausblick.......................................................................................... 39 Anhang Simulationsergebnisse................................................................................................ 41 AiF-Schlussbericht Sorterdimensionierung Seite 3 Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Skizze zum Referenzpunktverfahren...................................................................18 Abbildung 2: Mittlere Warteschlangenlänge.............................................................................19 Abbildung 3: Parameterraum Simulation Einschleusabstand....................................................21 Abbildung 4: Vergleich Simulation und Näherung für e = 2 ....................................................23 Abbildung 5: Skizze zum Ausschleusabstand ...........................................................................26 Abbildung 6: Parameterraum Simulation Rundläufer ...............................................................30 Abbildung 7: Simulationsergebnisse Rundläuferanzahl............................................................31 Abbildung 8: Sorterzusatzbelastung ρRL ....................................................................................31 Abbildung 9: Sorterkreis mit 3 Einschleusungen und 3 Endstellen ..........................................35 Abbildung 10: Bedienoberfläche Berechnungswerkzeug ...........................................................38 Tabellenverzeichnis Tabelle 1: Vergleich Simulationsergebnisse mit Näherung .................................................22 Tabelle 2: Näherungsfehler ..................................................................................................22 Tabelle 3: Ausschleuspositionen ..........................................................................................27 Tabelle 4: Rundläuferresultate..............................................................................................32 Tabelle 5: Relative Transportanteile.....................................................................................36 AiF-Schlussbericht Sorterdimensionierung Seite 4 1 Einführung in Sortersysteme Logistik sorgt für die Sicherstellung der Verfügbarkeit von Gütern und den zugehörigen Informationen. Die Prozesse zur Überbrückung von Raum (Transport) und Zeit (Lagerung) - d.h. der Fluss von Gütern - stehen dabei traditionell im Zentrum der Betrachtung. Eine übliche Unterteilung ist die Trennung der Betrachtungsbereiche in Stückgut-Logistik und Schüttgut- Logistik. Die Arbeiten in diesem Forschungsprojekt beschäftigten sich mit einem Teilgebiet in der Stückgut- Logistik. Der Transport von Schüttgütern unterliegt anderen Gesetzmäßigkeiten und erfordert technische Systeme, deren Eigenschaften nicht Gegenstand dieser Arbeit ist. Der Materialfluss ist die Gesamtheit der Bewegungen von Stückgut in einem technischen System, dem Materialflusssystem, auf definierten Transportwegen zwischen verschiedenen Startpunkten und Zielpunkten. Die Bewegung kann in geordneten oder ungeordneten Abständen über die Transportwege erfolgen. Ein Materialstrom ist eine Menge von Gütern, die von einem Startpunkt (Quelle) zu einem Zielpunkt (Senke) bewegt wird. Materialflusssysteme sind Träger innerbetrieblicher Transportprozesse, die in der Intralogistik zusammengefasst werden. Die optimale Gestaltung dieser Systeme und Prozesse bekommt eine immer größere Bedeutung für die Wirtschaftlichkeit und Wettbewerbsfähigkeit von Unternehmen. Innerhalb der Intralogistik besitzen die automatischen Sortiersysteme eine große Bedeutung. In automatischen Sortiersystemen erfolgen die Identifikation und das fördertechnische Verteilen der Güter vollständig ohne manuelle Mitwirkung. Diese Sortiersysteme erreichen dadurch eine ausdauernd hohe Sortierleistung bei gleichzeitig geringer Fehlerrate.